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苹果手机发的短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方的手机可能处于欠费状态或信号不好，导致无法接收短信，您可以尝试发送短信到其他联系人，看看是否也存在同样的问题，如果只有特定的联系人无法收到短信，那很可能是对方手机的问题。
2、输入的号码可能不正确，请确保您输入的是正确的手机号码。
3、网络设置有问题，您可以尝试重置网络设置或者还原所有设置。
4、所在的区域可能信号不稳定或者存在信号干扰，导致短信无法成功发送。
5、短信内容可能有敏感词或格式错误，被运营商或系统拦截，您可以检查短信内容是否合规，并尝试简化内容重新发送。
6、iMessage功能可能出现问题，可以尝试关闭再重新启动iMessage功能，或者检查是否开启了“作为短信发送”的设置，确保您的iPhone已经更新到最新的iOS版本。
7、对方可能关闭了短信通知功能或设置了屏蔽未知号码的短信，可以尝试联系运营商查询短信状态，或者与对方沟通确认是否接收到了短信，如果对方设置了屏蔽功能，您可以尝试联系对方解除屏蔽，如果对方无法接收所有短信，可能是对方手机存储空间不足或出现故障，可以尝试清理存储空间或重启手机。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系运营商或苹果官方客服寻求进一步的帮助。